Programa para Diseño Biaxial de columnas
PROGRAMA DE DISEÑO BIAXIAL DE COLUMNAS
En el Ecuador la construcción de
estructuras de hormigón, depende del nivel de vida y las condiciones
socioeconómicas de los ciudadanos. Un presupuesto de construcción, deberá estar
basado en los costos de los materiales, mano de obra y demás. Pero básicamente,
debe seguir los fundamentos del profesional de la construcción. Este principio
se basa en que debe, brindar seguridad y economía a la vez, a lo que comúnmente
se llama diseño.
Así, al proyectar un edificio,
por ejemplo tomaremos en cuenta: la cimentación, las columnas, las vigas, las
losas, la mampostería, las instalaciones y los acabados. De estos, el elemento
estructural mas importante es la columna. Significa que se tiene, con el objeto
de ofrecer seguridad y economía, que los códigos exigen, un solo camino
posible: El diseño estructural.
Esta premisa, lastimosamente en
la práctica, en la mayoría de los casos no se cumple, en especial cuando el
calculista (que en muchos de los casos no es Ingeniero Civil o Arquitecto, sino
un albañil o un maestro mayor), desconoce, da por obvio (si tienen luces
semejantes), o simplemente no le es conveniente, realizar el proceso de
cálculo, por lo complejo del mismo.
Esto último no es falso del todo.
Si bien es cierto, luego de realizado el proceso de cálculo estructural
(inevitable por cierto), que no es materia de este estudio, en el diseño de la columna,
la utilización de los ábacos, hace de este un proceso totalmente mecanizado y
seguro, su aplicación implica muchos cálculos en los, cuales se puede incurrir
en errores. Y tampoco es agradable, sobre todo cuando se llega a la conclusión
que hay que repetir el cálculo por sub o sobre-dimensionamiento.
Así, hasta donde se conoce
(exceptuando los programas de diseño estructural, muy en la moda por cierto, no
muy proliferados por su alto costo y lo complejo de su aplicación), los ábacos
del ACI, permiten tratar la Flexión
Uniaxial, normalmente y la Flexión
Biaxial de igual manera, luego de un proceso.
En el caso de la flexión biaxial,
si la carga aplicada (Pn), es mayor al 10% de lo que soporta el concreto (0.1f’c.Ag),
se utiliza el Método de la Carga
Recíproca de Bresler (Para
comprobación ) o se aplica el Método del Contorno
de Carga, del mismo investigador para, obtener un Momento uniaxial equivalente.
Este último proviene de la
aplicación, de las Ecuaciones de PARME-PCA (continuación de los trabajos de
Bresler sobre el Contorno de Carga),
en las que se involucran a dos coeficientes, Alfa y Beta , que son
objeto de nuestro estudio.
Así, el objetivo del presente
trabajo es de analizar, por medio del computador, y la facilidad que este tiene
para realizar operaciones reiterativas, las columnas sometidas a Flexo-compresión Biaxial. Examinar
gráficamente la relación Carga &
Momento en una columna, cuando a esta le vamos haciendo girar el eje de
flexión, desde una posición inicial sobre el eje X-X (0 ), paulatinamente hasta
el eje Y-Y (90). De igual manera comparar este proceso de cálculo, con el
proceso convencional, y finalmente obtener un programa para diseñar columnas,
que facilite el proceso actual de diseño de columnas por medio de ábacos.
Hemos escogido como vía, para
plasmar nuestros objetivos el Visual Basic,
por las bondades que nos presenta para la realización de gráficas del mismo y
la sencillez su editor para programación.
De esta manera, el presente
trabajo hemos desarrollado el PROGRAMA (PDCOL) que gráfica los diagramas de
interacción en 3D, CARGA VS. MOMENTO (P & M) Nominales y últimos, de las columnas
sometidas a Flexión Biaxial y también
el Contorno de Carga, para una carga
Pn (PContorno) dada; una subrutina para facilitar el diseño de columnas
rectangulares, basado en el anterior; y otro de obtención de los coeficientes
Beta (), que nos da una serie de ábacos según nuestra conveniencia.
DIAGRAMA
DE INTERACCION DE UNA COLUMNA .-
El Diagrama de Interacción es: Un gráfico en el que se representa la combinación de momentos y carga axial actuante, que hacen fallar a una columna.
El diagrama de interacción es producto de la combinación de
puntos Pni, Mni que resultan de la aplicación de la estática cuando en
una sección de la columna, se define la profundidad c del Eje Neutro y
se puede calcular los valores de Compresión y Tensión actuantes.
En las edificaciones, las columnas de las esquinas de los edificios son miembros sometidos a compresión que están sujetos a Flexo-Compresión Biaxial o Flexión Biaxial, con respecto a los ejes X y Y. Así la Flexión Biaxial es el esfuerzo resultante de la aplicación de una carga, no alineada a ninguno de los ejes, sobre una columna; un ejemplo de esto lo podemos ver en la figura.
Finalmente luego de la aplicación
de el análisis y fórmulas anteriores, por medio de la estática, se obtiene el
Diagrama de interacción para un ángulo (Teta) determinado. En todo caso si
movilizamos el punto de aplicación de la carga Pn de tal manera que “gire” desde
el eje X-X ( = 0º), hasta el eje Y-Y ( = 90º), el gráfico resultante de este
procedimiento, es el Diagrama de Interacción Tridimensional.
El método considera una superficie de falla en lugar de
planos de falla y se le conoce generalmente como el Método del Contorno de
Bresler-Parme. Este método implica cortar a las superficies de falla de la
figura 1.11 , con un valor constante Pn para obtener un plano de interacción
que involucra a Mnx y a Mny. En otras palabras, la superficie de
contorno S se puede considerar como una superficie curvilínea que incluye a una
familia de curvas, denominada el Contorno de cargas.
Orientación
del Eje Neutro .-
En los casos de flexión biaxial, se presenta una situación que requiere de análisis mas profundo pero que en este trabajo se lo planteará para que pueda ser objeto de otro estudio dirigido:
La flexión biaxial ,ilustrada en la figura , que combina
los ejes de flexión X y Y, la orientación de la excentricidad
resultante se define mediante el ángulo l
(Lambda) :
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