viernes, 22 de junio de 2012

Hablar con propiedad....(Sobre Fermat y Eratostenes)


Cada vez que escucho las propuestas de los entrevistados en Radio La Voz de su Amigo (popular radioemisora de Esmeraldas- Ecuador), u otra radio en donde se exponen las "ponencias" entrevistados, a quienes se les sale "a flor de piel" su resistencia a haber leído sobre lo que hablan,....... no sé porque pienso en Eratóstenes de Cirene y Pierre de Fermat. Si. Me imagino como estos personajes reaccionarían al ver que la humanidad aún después de 23 siglos del uno y cinco del otro, seguimos pregonando nuestra capacidad de hablar con soltura envidiable, sobre cosas que no comprendemos. Sin rubor y haciendo alarde de lo poco que a algunos les interesa leer, investigar e ilustrarse sobre temas que debieran.
Digo esto porque,  lo que escuchamos a diario al sintonizar estas emisoras son verdaderas “perlas” de gente que opina sobre temas que ni siquiera les interesan lo suficiente como para que se informen razonablemente sobre ellos; vaya ironía. Temas como: Contaminación ambiental causada por la Refinería. Contaminación ambiental causada por una empresa que produce electricidad transformando agua en vapor. La falta de agua potable en la ciudad. Los orígenes de la inseguridad en las calles. Politica económica. Obras Públicas. etc.

Tomemos el ejemplo de una Termoesmeraldas: Esta es una industria que toma agua del Rio y la calienta hasta generar vapor. Este vapor hace mover unos motores denominados turbinas que generan electricidad. Como se calienta? . Con Bunker que es un combustible como el Diesel. Contamina el Rio?. Con agua a mayor temperatura, tal vez, por cuanto no utiliza quimicos para este proceso. En resumen es un proceso igualito que un auto.Asi una térmica, contaminaria lo mismo que unos cuantos automoviles. Y no hay "Radioactividad", como escuche decir en esta emisora...Ese es otro proceso del que hablaré en otra oportunidad.

En algunos casos tan evidentes son sus intereses, por ejemplo, que cuando un entrevistador le preguntó a alguno de ellos, que es lo que piden, finalmente, frente a la “contaminación” , dijo muy inocentemente que le den trabajo ahí. O sea, el tipo estaba molesto porque simplemente no tenia trabajo y ahí veía una posibilidad de conseguirlo..... Haberlo dicho desde el comienzo….Ellos dejan de lado una sencilla máxima, que se enseña desde la casa: Hablar con propiedad…
Pero dejemos esto de lado y veamos quienes fueron Eratóstenes y Fermat.

Eratóstenes de Cirene.-
(275-194 a.C.) Sabio griego nacido en Cirene,  actual territorio de Libia. Este personaje 300 años antes de Cristo, calculó el Radio de la Tierra!!. Se imagina uds……  si hace un par de siglos nomás, la mayoría de la población no sabia ni escribir, lo que era la humanidad hace 2.300 años?....... Bueno este verdadero genio, un dia en vez de llevar sus hijos a la playa, tomó el siguiente procedimiento:
Partiendo de que la Tierra tenía forma esférica y que el Sol se encuentra tan alejado de ella que se puede considerar que los rayos solares llegan a la Tierra paralelos, el día del solsticio de verano (21 de junio), a las doce de la mañana, midió, en Alejandría, con ayuda de una varilla colocada sobre el suelo, el ángulo de inclinación del Sol, que resultó ser 7,2°; es decir, 360º/50.
Al mismo tiempo sabía que en la ciudad de Siena (actual Assuán, en que se construyó recientemente la gran presa de Assuán sobre el curso del río Nilo), los rayos del sol llegaban perpendicularmente al observar que se podía ver el fondo de un pozo profundo. La distancia de Alejandría a Siena situada sobre el mismo meridiano era de 5000 estadios (1 estadio = 160 m). Entonces Eratóstenes pensó que dicha distancia sería igual a 1/50 de toda la circunferencia de la Tierra; por tanto, la circunferencia completa medía: 
50 × 5.000 = 250.000 estadios = 250.000 × 160 m = 40.000 km
Por lo tanto: R = 40.000 / 2Pi = 6.366,19 km.
Las actuales mediciones sobre el radio de la Tierra dan el valor de 6.378 km. Como se puede observar se trata de una extraordinaria exactitud, si se tienen en cuenta los escasos medios de que se disponía.
Medir el radio de la Tierra no fue el único mérito de Eratóstenes. Como otros sabios de su época, no se conformó con una rama del saber: Fue astrónomo, geógrafo, historiador, literato... y matemático: a él se debe la "criba de Eratóstenes", un sistema para determinar números primos.
Todos esos conocimientos y su gran reputación hicieron que el Rey de Egipto le eligiera para dirigir la Biblioteca de Alejandría, en la que se guardaba todo el saber de su época.
A los ochenta años, ciego y cansado, se dejó morir por inanición.

Pierre  Fermat.- (1601-1665) - Francia. Este en realidad era un abogado al que le encantaban las matemáticas, Hoy en dia en todas las Cátedras de las universidades mas famosas del mundo se estudia el  UltimoTeorema de Fermat . Por cierto, estos temas de las matematicas han hecho que a algunos de estos no resuletos se los incluya en los denominados, 7 Problemas Matematicos del milenio y hoy existe un premio de un millón de dólares a quien resuelva cada uno de estos. En fin, volvamos a don Pierre.

Todos sus trabajos sobre esta rama se publicaron después de su muerte. Escribió numerosas notas al margen de su ejemplar de la Aritmética de Diofanto. Una de ellas ha llegado a ser uno de los más famosos enunciados en la historia de las matemáticas, el Último teorema de Fermat. Al lado de un problema sobre ternas pitagóricos, escribió en latín:
"Por otra parte, es imposible que un cubo sea suma de otros dos cubos, una cuarta potencia, suma de dos cuartas potencias, o en general, que ningún número que sea potencia mayor que la segunda pueda ser suma de dos potencias semejantes. He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa de esta proposición que este margen es demasiado estrecho para contener."

En resumidas cuentas sea:              a^n +b^n = c^n

la conjetura de Fermat, dice que no pueden existir 3 numeros enteros a, b, y c, mayores que 2, en los cuales se cumpla esta igualdad. Lo extraordinario es que "un jurista provinciano del s. XVII ha burlado con su teorema a los más capaces matemáticos de tres siglos".

Se sospecha que estaba equivocado y carecía de tal demostración. Cien años más tarde Euler(v.) publicó una demostración ¡errónea! Para n=3. En 1825, Dirichlet y Legendre lo hicieron para n=5, y en 1840 Gabriel Lamé lo hizo, no sin gran dificultad, para n=7.
En 1847 Kummer logró establecerlo para todo n primo <100 salvo, quizá, para 37, 59 y 67. Mediante ordenador se demostró en 1970 para n hasta 30.000 y poco después hasta 125.000. En 1854 la Academia de Ciencias de París había hecho la promesa de otorgar una medalla y 300.000 francos de oro a quien lograra demostrar el teorema. Kummer recibió la medalla en 1858. Ya en nuestro Siglo XX, Sir Andrew Willes, ha logrado en 1995, no sin tropiezos, y dejarlo establecido tras realizar una relacion con otra conjetura: Taniyama- Shimura.
Un abrazo…